CONVERTIRE IL SISTEMA BINARIO E DECIMALE
Esempio di calcolo di conversione
Un sistema di numerazione è un modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli.
Il nostro sistema di numerazione è il sistema decimale. Tutto ha origine dal fatto che abbiamo 10 dita, quindi, all’inizio, abbiamo imparato a contare fino a 10.
Un computer è un’apparecchiatura elettronica quindi capisce solo due stati: passa corrente/non passa corrente, o meglio, acceso/spento, quindi solo due numeri, con 1 significa acceso e che passa corrente, con 0 l’esatto opposto.
Per farla semplice, il pc è come se avesse solo due dita, per questo motivo la codifica dei numeri utilizzata in informatica è la codifica binaria, quindi non 10 cifre, da 0 a 9, come noi umani ma solo due: 0 e 1.
Per convertire un numero da base diversa, in questo caso da decimale a binario (e viceversa) si deve ragionare sulla disposizione dei numeri a seconda della posizione delle cifre.
Ad esempio il numero 794 e 479 sono due numeri diversi anche se formati dalle stesse cifre e questo sistema di notazione si chiama posizionale, nel quale i numeri assumono valori diversi in base alla loro posizione.
Riassumendo i sistemi di numerazione
il sistema decimale (sistema di base 10) è composto da 10 numeri; 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
il sistema di base 9 ha numeri compresi da 0 a 8
il sistema di base 2 (sistema binario) ha numeri compresi da 0 e 1 e così via…..
Quindi basta fare il numero del sistema di base -1
Esempio
sistema di base 7 è uguale a 7-1 tutti i numeri compresi da 0 a 6
Caso diverso quando passiamo alle basi successive al 10, si aggiungono le lettere dell’alfabeto.
Il sistema a base 11 è composto da: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A
Il sistema a base 12 è composto da: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B
Il sistema a base 16, SISTEMA ESADECIMALE (utilizzato per la scelta dei colori) è composto da: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F dove la F rappresenta il numero 15.
Convertiamo il numero 47 dal sistema decimale (base 10) al binario (a base 2), dividendo il numero per il coefficiente della base, in questo caso 2, esempio
Conversione da Binario a Decimale
Esaminiamo il numero 101111
Abbiamo un numero composto da 6 cifre, dobbiamo partire dalla prima cifra a sinistra e moltiplicarla per 2 elevato al numero delle cifre restanti a destra, così facendo anche per le altre cifre, cioè:
