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Un sistema di numerazione è un modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli.
Il nostro sistema di numerazione è il sistema decimale. Tutto ha origine dal fatto che abbiamo 10 dita, quindi, all’inizio, abbiamo imparato a contare fino a 10.
Un computer è un’apparecchiatura elettronica quindi capisce solo due stati: passa corrente/non passa corrente, o meglio, acceso/spento, quindi solo due numeri, con 1 significa acceso e che passa corrente, con 0 l’esatto opposto.
Per farla semplice, il pc è come se avesse solo due dita, per questo motivo la codifica dei numeri utilizzata in informatica è la codifica binaria, quindi non 10 cifre, da 0 a 9, come noi umani ma solo due: 0 e 1.
Per convertire un numero da base diversa, in questo caso da decimale a binario (e viceversa) si deve ragionare sulla disposizione dei numeri a seconda della posizione delle cifre. Ad esempio il numero 794 e 479 sono due numeri diversi anche se formati dalle stesse cifre e questo sistema di notazione si chiama posizionale, nel quale i numeri assumono valori diversi in base alla loro posizione.
Riassumendo i sistemi di numerazione:
il sistema decimale (sistema di base 10) è composto da 10 numeri; 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
il sistema di base 9 ha numeri compresi da 0 a 8
il sistema di base 2 (sistema binario) ha numeri compresi da 0 e 1 e così via…..
Quindi basta fare il numero del sistema di base -1
Esempio: sistema di base 7 è uguale a 7-1 tutti i numeri compresi da 0 a 6
Caso diverso quando passiamo alle basi successive al 10, si aggiungono le lettere dell’alfabeto.
Il sistema a base 11 è composto da: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A
Il sistema a base 12 è composto da: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B
Il sistema a base 16, SISTEMA ESADECIMALE (utilizzato per la scelta dei colori) è composto da: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F dove la F rappresenta il numero 15.
Convertiamo il numero 47 dal sistema decimale (base 10) al binario (a base 2);
dobbiamo dividere il numero per il coefficiente della base, in questo caso 2, esempio:
da Binario a Decimale
esaminiamo il numero 101111
abbiamo un numero composto da 6 cifre, dobbiamo partire dalla prima cifra a sinistra e moltiplicarla per 2 elevato al numero delle cifre restanti a destra, così facendo anche per le altre cifre….. cioè:
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